I begyndelsen af 1870'erne begyndte Mundt at uddanne sig som kunstner - først ca. to måneder hos maleren Jørgen Roed (1808–1888) og bagefter på Vilhelm Kyhns (1819–1903) tegneskole for kvinder, hvor hun mødte sin livsledsagerske maleren Marie Luplau (1848–1925). I 1874 søgte begge kvinder at blive optaget på Kunstakademiet, men de blev begge afvist - kvinder fik først adgang til akademiet i 1888 ved oprettelsen af Kunstakademiets Kunstskole for Kvinder. Pga. afvisningen rejste de to kvinder efter råd fra Elisabeth Jerichau Baumann (1818–1881) til München for at videreuddanne sig, hvor kvinder, modsat i Danmark, havde mulighed for at tegne efter levende model. I 1878 debuterede Mundt på Charlottenborg. I 1882–84 tog Mundt og Luplau til Paris for at studere på det private franske kunstakademi Académie Colarossi, hvor blandt mange andre også Paul Gauguin (1848–1903) og Helene Schjerfbeck (1862–1946) har gået.

Efter hjemkomsten fra München oprettede hun og drev sammen med Luplau frem til 1912 en privat tegne- og maleskole for kvinder, som havde dimissionsret til Kunstakademiets Kunstskole for Kvinder, og de kom således til at præge en hel generation af unge kvindelige kunstnere.