I 1918 uddannede Anna Klindt Sørensen sig først på Albertine Wesenbergs Skole for Porcelænsmalerinder i København. Hun optages efterfølgende optaget på det Kongelige Dansk Kunstakademi, men valgte i protest mod den kønslige forskelsbehandling at forlade skolen. Klindt Sørensen er herefter en meget aktiv stemme i debatten om kvindesagen og kvinders rettigheder

I 1922 rejser hun til det progressive Paris, hvor hun opholdt sig over de næste 16 år og modtager undervisning på diverse malerskoler under kunstnere Fernand Léger, Marcel Gromaire og André Lhote. Hun vender retur til Danmark i 1938, men foretager løbende mange udenlandsrejser i Skandinavien, Europa og Afrika.

Hendes mange rejser inspirerer hende til at udvikle det særegne ekspressive, karikerede og vibrerende udtryk, der kendetegner hendes motiver. Hendes modelbilleder søger ikke pænhed og forskønnelse, men emmer i deres nedtonede kolorit og krøllede uro af poesi, melankoli og intimitet.

Anna Klindt Sørensen modtager Eckersberg-medaillen i 1963, Thorvaldsen-medaillen i 1976, samt en lang række legater og bliver i 1980 æresmedlem af Akademiet for de Skønne Kunster.