Anna E. Munch er barn af en velhavende familie, hvor musik, kunst og litteratur indgår naturligt i dagligdagen. Faderen, forfatteren Andreas Munch, er nordmand og i familie med Edvard Munch, mens hendes søster, Helga, bliver fotograf. Selv har Munch et udpræget kunstnerisk talent, og allerede som barn tegner hun portrætter. Hun uddanner sig som maler, studerer i Paris hos den anerkendte historiemaleri Jean Paul Laurens og senere i Danmark hos Julius Paulsen. Herefter debuterer hun på Charlottenborgs Forårsudstilling i 1898.

Fra barndomshjemmet er det historie, nordisk mytologi og grundtvigiansk kristendom, der kommer til at bestemme hendes motivvalg. Som kunstner opnår hun betydelig succes - ikke mindst i betragtning af tidens noget afvisende holdning over for kvindelige kunstnere – skaber altertavler til forskellige af landets kirker, og udfører i en årrække store, prestigefyldte udsmykningsopgaver. Mens de fleste af samtidens kvindelige kunstnere især beskæftiger sig med de nære motiver som blomster, interiør og opstillinger, arbejder Anna Munch fra begyndelsen inden for mere respekterede “mandlige” genrer og hendes foretrukne motivkreds søges udenfor hjemmet. (Teresa Nielsen: “Anna E. Munch 1876–1960”, Vejen Kunstmuseum, 1997.)

Anna E. Munch forbliver ugift og barnløs og dedikerer sig i stedet til sin kunst, hvilket primært kan lade sig gøre, grundet familiens formue. Hun deler en stor del af sit liv med forfatteren Sofie Breum og har desuden et tæt og livslangt venskab med billedhuggeren Niels Hansen Jacobsen.